1875'te Hearts'a karşı oynadılar ve 1-0 yenildiler.

Hibs adı 1879'da Edinburgh kupasını ilk defa kazanmalarıyla duyulmaya başladı. Takımın süregelen bu yükselişiyle yeni bir stada ihtiyaç duyuldu ve böylelikle Easter Road'un hemen kenarına yeni küçük bir stadyum inşa edildi. Yerel halk buraya 'Holy Ground'(kutsal yer) adını vermişti.

Hibs, İskoç liginde ciddi bir güç olmuştu. 1887'de İskoçya Kupası'nı ilk defa kazandılar ve English FA Kupası sahibi Preston North End'i yenerek Dünya şampiyonu oldular. Bu zaferlerden sonra Hibsler "yenilmez" olarak anılmaya başlandı. Takımın başarılı olması ve İskoç katoliklerinin futbola olan ilgileri 1888'de Glasgow Celtic adında, takımın Glasgow versiyonunun kurulmasına neden oldu. Her ne kadar daha sonraları Glasgowlular

tarafından inkar edilse de, Glasgow'u kurma fikri Hibslerin Glasgow'da yaptığı maç sırasında bölgedeki potansiyelin fark edilmesiyle ortaya çıktı. Glasgow'un büyük finansal gücü ve desteğiyle Celtic, Hibs'in en iyi oyuncularıyla sözleşme imzalamaya başladı. Bu Hibs'in katoliklerin lider klubü olma özelliğini kaybetmesine neden oldu. Bu ve diğer nedenler Hibs'i 1891 yılında iflasın eşiğine getirdi. Bundan bir yıl sonra takım yeniden ayağa kalkmaya başladı fakat artık oyuncularda kilisede çalışma şartı aranmıyordu ve takım dini kökenlerinden arındırılarak herkesin sahipleneceği bir kimliğe büründürüldü.

Takım, 1902'de Celtic'i yenerek hem İskoçya Kupası'nı hem de şampiyonluğu kazanarak tarihinde ilk defa aynı sezonda iki kupa kazandı.

Kulüp en başarılı dönemini 1940ların sonu 1950lerin başında yaşadı. Takım bu dönemde dünyaca ünlü ileri beşlisi sayesinde 6 senede 3 şampiyonluğa ulaştı. Gordon Smith, Bobby Johnstone, Eddie Turnbull, Lawrie Reilly ve Willie Ormond'dan oluşan ünlü beşli bir kulubün sahip olabileceği en büyük lütuftu.

Hibs her zaman hücum futbolu oynuyordu fakat 1970lerin başında Eddie Turnbull idaresinde Turnbull'un kasırgaları ünvanını alarak hücüm futbolundaki ünlerini daha da pekiştirdiler.

1972 yılında Jock Stein'ın ünlü Celtic takımını 2-1 yenerek ilk defa Lig Kupası'nın

sahibi oldular. Kupayı almalarının üzerinden bir ay bile geçmeden Tynecastle Park'ta aynı şehirden olan rakipleri Hearts'ı 7-0 yenerek ligin zirvesine oturdular fakat sezon sonunda ipi göğüsleyen taraf Celtic oldu.

1990'da, Hearts'ın şu an bile Hibs taraftarlarınca nefret edilen başkanı Wallace Mercer, Hibs ve Hearts'ı, Hearts çatısı altında birleştirmeye çalıştı fakat Hibs taraftarı ve kulubü açık arttırmayla satın alan Tom Farmer'ın çabaları sonucunda başarılı olamadı. Hibs, bundan bir sene sonra Hampden Park'ta Dunfermline Athletic'i 2-0 yenerek Lig Kupası'nı müzesine götürerek taraftarlarının yüzünü bir kez daha güldürdü.

1998 yılında Hibs, İskoç Birinci Ligi'nden düştü fakat ertesi sene 89 puan

toplayarak 23 takım arasından 2. olarak yeniden birince lige yükselme başarısını gösterdi.

Bundan sadece iki sezon sonra en büyük rakibi Hearts'ı 6-2 yenmeyi başardı. Mükemmel geçen bir sezonun ardından Hibs ligi 3. bitirerek avrupa kupalarına katılma şansını elde etti ve İskoç kupasında finale kadar çıktı.